Monday, July 1, 2013

கணிதப் புதிரும் ஆயிரம் பொன்னும்

சொக்கா ஆயிரம் பொன்னாச்சேன்னு தருமி புலம்பியதைப் பார்த்த நமக்கு, இவ்வளவு சாதாரண சந்தேகத்திற்கு ஆயிரம் பொன்னா, அது எல்லோருக்கும் தெரிந்த விஷயம் தானே என்று தோன்றியிருக்கும். இங்கே சொல்லப் போவதும் அது போலத்தான் பார்க்க சாதரணமாய் யார் வேண்டுமானாலும் தீர்க்க முடிவது போல ஒரு புதிர். அதன் விடையைக் கண்டறிந்தால் ஆயிரம் பொன்னல்ல ஒரு மில்லியன் அமெரிக்க டாலர்கள்.

Tijdeman-Zagier conjecture அல்லது Beal's conjecture. இதுதான் அந்த புதிர். கணக்குல எப்போ A,B,C,Dன்னு ஆல்பபெட் வந்திச்சோ அப்போதே எனக்கும் கணக்குக்கும் ரொம்ப தூரம்னு சொல்லற ஆளுக நாமதான். இதுவரைக்கும் (a+b)2 எதுக்கு பயன்படும்னு யாருக்கும் தெரியாது. ஆனால் படிச்சிட்டு வந்திருப்போம். அது போலத்தான் அல்ஜீப்ரா முதற்கொண்டு முக்கோணவியல், Integration, differentiation போன்ற  பலவகையான கணிதங்களும்.

If Ax + By = Cwhere A, B, C, x, y, and z are positive integers with x, y, z > 2, then A, B, and C have a common prime factor.



நமக்கெல்லாம் பித்தாகோரஸ் தேற்றம் (a2+b2=c2) தெரியும். அதை அடிப்படையாகக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது தான் ஃபெர்மா(ட்) லாஸ்ட்(கடைசி?) தியரம் (an+bn=cn where n>2). இதைப் பற்றி பிறகு பார்க்கலாம். இதை நிரூபிக்க சுமார் முந்நூறு ஆண்டுகள் உலகம் முழுவதும் ஆயிரக்கணக்கான கணித அறிஞர்கள் விடிய விடிய போராடிட்டு இருந்தாங்க. அப்போது உருவானது தான் இந்த Beal/Tijdeman-Zagier conjecture.


இதை நிரூபித்தாலோ அல்லது தவறென்று சொன்னாலோ (counterexample) $5000 தருவதாக பீல் 1997ல் அறிவித்தார். பத்து வருடங்களுக்குப் பின்பு 2007ல் அதை $50,000 ஆக உயர்த்தினார். இதுவரை நிரூபிக்கப்படாததால் போன மாதத்தில் அந்த தொகையை ஒரு மில்லியன் டாலர்களாக உயர்த்தியுள்ளார்.

நாம் ஒரு விடையை உருவாக்கினாலும் உடனடியாக அந்த அமவுண்ட் நம்ம கைக்கு கிடைக்காது. நக்கீரன் போல ஒரு க்ரூப் அமெரிக்கன் மேத்ஸ் சொஸைட்டின்னு இருக்கு. அவங்க அதை ஏற்றுக் கொள்ளனும். அப்புறம் நமது விடை ஏதாவது ஒரு ஜர்னல்ல வெளி வந்திருக்கணும். இதெல்லாம் நடக்கிற காரியமான்னு சொல்லாம சொக்கா... சொக்கான்னு கூப்பிட்டு பாருங்க. சோமசுந்தரக் கடவுள் வந்தாலும் வரலாம்.

விடை கண்டுபிடித்து வெற்றி பெறப் போகும் அனைவருக்கும் வாழ்த்துக்கள்...

தொடர்புடைய இணைப்புகள்:



டிட் - பிட்ஸ்:

  • இதை Beal 1993ல் கண்டறிந்தார் என்றும் Tijdeman-Zagier இவர்கள் 1994ல் கண்டறிந்தார்கள் என்றும் விக்கிபீடியா சொல்கிறது. ஆனால் உண்மை வேறாக இருக்கிறது. 
  • இது ரொம்ப காலம் முன்னாடியே விவாதிக்கப்பட்டதாக இங்கே மற்றும் இங்கே சொல்லி இருக்கிறார்கள்.
  • மற்ற பணக்காரர்கள் எல்லாம் சும்மா இருக்கும் போது இவர் மட்டும் ஏன் இப்படி கணிதத்தை காசு கொடுத்து வாங்கிட்டார்னு இங்கே விவாதிச்சி இருக்காங்க. 
நன்றி: இணையம், கூகிள் இமேஜஸ் & விக்கிபீடியா

3 comments:

  1. ஹே. நன்றீஸ் ஹை

    ReplyDelete
  2. அடப்பாவிங்களா, ஒரு ஈ காக்காவைக் கூட காணுமே.......... இந்த மாதிரி பதிவு இந்த சமுதாயத்துக்கு எடுபடாது போல.

    ReplyDelete
  3. (a^n+b^n=c^n இதற்கு தீர்வு இல்லை என்று பெர்மாட் சொன்னதை சரியென்று ஆண்ட்ரு வைல்ஸ் 1993 ம் ஆண்டு நிருபித்தார் என்று படித்திருக்கிறேன்.

    ReplyDelete